Perbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb

Abstract

Himpunan dominasi S pada graf G=(V,E) adalah subset dari V(G) sedemikian setiap simpul G yang bukan elemen S terhubung dan berjarak satu terhadap S. Kardinalitas minimum di antara himpunan dominasi pada graf G disebut bilangan dominasi dari graf G dan dinotasikan γ(G). Sedangkan himpunan dominasi jarak dua yang dinotasikan dengan S_2, yaitu subset dari V(G) sedemikian simpul G yang bukan elemen S_2 memiliki jarak maksimal dua terhadap S_2. Bilangan dominasi jarak dua dari graf Gγ_2 (G) adalah kardinalitas minimum dari himpunan dominasi jarak dua. Dalam penelitian ini ditentukan bilangan dominasi jarak satu dan jarak dua pada graf hasil operasi comb antara graf Lintasan (P_m), graf Lingkaran (¬C_n), serta graf Bintang (S_m) yang terdiri dari graf P_m⊳P_n,P_m⊳C_n, P_m⊳S_n,C_n⊳P_m,C_n⊳C_m dan C_n⊳S_m . Selanjutnya, akan dicari relasi antara bilangan dominasi jarak satu dan dua dari hasil yang diperoleh.