Dimensi Metrik dan Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga

Abstract

Misal G sebuah graf terhubung dan merupakan jarak antara titik x dan y dalam graf G. Untuk himpunan terurut yaitu dari himpunan titik di graf terhubung G dan sebuah titik v di G, k-vekto. Jarak minimum v ke W adalah himpunan penyelesaian di G atau dapat disebut dimensi metrik dim(G) . Sedangkan, untuk sebuah titik v dari graf G dan sebuah himpunan bagian S pada V(G), jarak antara v dan s adalah  .Untuk k-partisi terurut dari V(G) merupakan representasi v ke  didefinisikan sebagai k-vektor . Partisi disebut partisi pembeda, jika k-vektor  adalah pembeda. Kardinalitas minimal dari partisi pembeda adalah dimensi partisi pd(G) . Pada artikel ini akan ditentukan nilai dari dimensi metrik dan dimensi partisi pada Famili Graf Tangga.
Kata kunci: Dimensi Metrik, Dimensi Partisi, Famili Graf Tangga