Dimensi Metrik dan Dimensi Partisi dari Famili Graf Tangga

Ilham Saifudin

Sari


Misal G sebuah graf terhubung dan merupakan jarak antara titik x dan y dalam graf G. Untuk himpunan terurut yaitu dari himpunan titik di graf terhubung G dan sebuah titik v di G, k-vekto. Jarak minimum v ke W adalah himpunan penyelesaian di G atau dapat disebut dimensi metrik dim(G) . Sedangkan, untuk sebuah titik v dari graf G dan sebuah himpunan bagian S pada V(G), jarak antara v dan s adalah  .Untuk k-partisi terurut dari V(G) merupakan representasi v ke  didefinisikan sebagai k-vektor . Partisi disebut partisi pembeda, jika k-vektor  adalah pembeda. Kardinalitas minimal dari partisi pembeda adalah dimensi partisi pd(G) . Pada artikel ini akan ditentukan nilai dari dimensi metrik dan dimensi partisi pada Famili Graf Tangga.
Kata kunci: Dimensi Metrik, Dimensi Partisi, Famili Graf Tangga


Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Chartrand, G., Salehi, E., dan Zhang, P. 2000. The Partition Dimension Of a Graph. Aequation Math. Vol. 59, pp. 45-54

Darmaji. 2011. Dimensi Partisi Graf Multipartit dan Graf Hasil Korona Dua Graf Terhubung. Disertasi: Tidak dipublikasi. Jurusan Matematika: ITB

F. Harary, dan R. A. Melter. 1976. On The Metric Dimension Of a Graph. Ars Combin. Vol. 2, pp. 191-195

Harary, F. 1969. Graph Theory. wesley Publishing Company, Inc

Munir, R. 2010. Matematika Diskrit. Informatika Bandung: ITB

R. Amalia, dan Darmaji. 2012. Dimensi Partisi pada Graf Serupa Roda dengan Penambahan Anting. Jurnal: Teknik ITS. No. 1, Vol: 1

R. Riza. 2012. Dimensi Partisi pada Graf Gir. Jurnal: FMIPA UNAND. No. 12, Vol: 1

Septiana, E, dan Budi, R. 2012. Dimensi Metrik pada Graf Lintasan, Graf Komplit, Graf Sikel, Graf Bintang, dan Graf Bipartit Komplit. Jurnal: Universitas Negeri surabaya. No. 1. Vol: 1

S. Khuller, dab B, Rahavachari, A. 1996. Resenfelt, Landmark in Graph, Discret. Appl. Math. Vol. 70, pp. 217-229

Tomescu, I., javaid, I., dan Slamin. 2007. On The Partition Dimension and Connected Partition Of Wheels. Ars Combin. Vol. 84, pp. 311-317


Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.