Perbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb

Reni Umilasari

Abstract


Himpunan dominasi S pada graf G=(V,E) adalah subset dari V(G) sedemikian setiap simpul G yang bukan elemen S terhubung dan berjarak satu terhadap S. Kardinalitas minimum di antara himpunan dominasi pada graf G disebut bilangan dominasi dari graf G dan dinotasikan γ(G). Sedangkan himpunan dominasi jarak dua yang dinotasikan dengan S_2, yaitu subset dari V(G) sedemikian simpul G yang bukan elemen S_2 memiliki jarak maksimal dua terhadap S_2. Bilangan dominasi jarak dua dari graf Gγ_2 (G) adalah kardinalitas minimum dari himpunan dominasi jarak dua. Dalam penelitian ini ditentukan bilangan dominasi jarak satu dan jarak dua pada graf hasil operasi comb antara graf Lintasan (P_m), graf Lingkaran (¬C_n), serta graf Bintang (S_m) yang terdiri dari graf P_m⊳P_n,P_m⊳C_n, P_m⊳S_n,C_n⊳P_m,C_n⊳C_m dan C_n⊳S_m . Selanjutnya, akan dicari relasi antara bilangan dominasi jarak satu dan dua dari hasil yang diperoleh.


Full Text:

PDF

References


Chartrand, G. dan Lesniak, L., (1996),Graphs and Digraph, 3rd edition, Chapman &Hall/CRC, 2-6 Boundaru Row, London SE1 8HN, UK.

Gross, J. dan Yellen J., (2006), Graph Theory and Its Applications, Chapman & Hall/CRC, FL 33487-2742 Boca Raton, London.

Haynes, W. Teresa. (1996), Fundamental of Dominations in Graphs, New York: MarcelDekker, Inc.

Klavˇzar, S. (1995), “Dominating Cartesian Product of Cycles”, Discrete Applied Mathematics, No.59, hal.129-136.

Saputro, S.W., Mardiana, N., dan Purwasi, I.A. (2013), “The Metric Dimension of CombProduct Graph’, Graph Theory Conference in Honor of Egawa 60th Birthday.

Snyder, K. (2011), c-’Dominating Sets for Families of Graphs, University of Mary Washington.

Umilasari, R. dan Darmaji, (2015), Bilangan Dominasi Jarak Dua pada Graf-graf Hasil Operasi Korona dan Comb, Tesis: Institut Teknologi Sepuluh Nopember




DOI: http://dx.doi.org/10.32528/justindo.v2i1.1039

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


View My Stats

 

 INDEXING SERVICE